Tfr: un’invenzione quasi perfetta

3) regole chiare di rivalutazione delle quote accantonate

“…Il trattamento di cui al precedente primo comma, con esclusione della quota maturata nell’anno, è incrementato, su base composta, al 31 dicembre di ogni anno, con l’applicazione di un tasso costituito dall’1,5 per cento in misura fissa e dal 75 per cento dell’aumento dell’indice dei prezzi al consumo per le famiglie di operai ed impiegati, accertato dall’ISTAT, rispetto al mese di dicembre dell’anno precedente. Ai fini della applicazione del tasso di rivalutazione di cui al comma precedente per frazioni di anno, l’incremento dell’indice ISTAT è quello risultante nel mese di cessazione del rapporto di lavoro rispetto a quello di dicembre dell’anno precedente…”

… la meraviglia della capitalizzazione composta …

Albert Einstein definì la capitalizzazione composta come la più grande scoperta matematica di tutti i tempi. L’articolo 2120 del Codice Civile prevede che il fondo tfr maturato venga incrementato, al 31 dicembre di ogni anno, su base composta di un determinato interesse. In matematica finanziaria il regime di capitalizzazione composta prevede che l’interesse (I) maturato al tasso (r) sul capitale (C) anziché essere riscosso si aggiunge, al periodo (t), al capitale iniziale che lo ha prodotto. Questo determina che, al periodo di maturazione degli interessi, il montante (M) viene riutilizzato come capitale iniziale per il periodo successivo, ovvero anche l’interesse maturato produce nuovo interesse. La formula matematica che mette in relazione le variabili finanziarie della capitalizzazione composta è la seguente:

Come mai Albert Einstein definì questa semplice formula la più grande scoperta matematica di tutti i tempi? Semplicemente perché tale funzione permette all’investitore accorto di accumulare un determinato capitale utilizzando a proprio vantaggio la relazione esponenziale che esiste tra la variabile capitale, tasso d’interesse (base) e la variabile tempo (esponente).

Figura1 - Regime capitalizzazione composta (Capitale e tasso fisso)

In figura 1 viene illustrato l’andamento del montante di un investimento in regime di capitalizzazione composta considerando un capitale fisso investito di un Euro al tasso del 5 per cento. Il grafico misura tale andamento in funzione del tempo di conservazione dell’investimento. Dopo 10 anni il capitale iniziale si rivaluta di 1,63 volte, dopo 20 anni di 2,65 volte e dopo 30 anni di 4,32 volte, solo per effetto della legge esponenziale che lega la varabile capitale alla variabile tempo. In sostanza, il tempo ha la capacità di quadruplicare, dopo 30 anni, l’investimento iniziale senza che intervengano variazioni sul capitale investito e sul tasso di rendimento.

Figura 2 - Regime capitalizzazione composta (Capitale e tempo fissi)

In figura 2 viene illustrato l’andamento del montante di un investimento in regime di capitalizzazione composta considerando un capitale fisso investito di un Euro per 30 anni. Il grafico misura tale andamento in funzione del tasso di rendimento. All’aumentare in modo lineare del tasso osserviamo un incremento esponenziale del montante finale. Dopo 30 anni, un capitale fisso di un Euro investito ad un tasso fisso del 5 per cento si rivaluta di 4,32 volte, ad un tasso fisso del 10 per cento si rivaluta di 17,45 volte, senza che intervengano variazioni sul capitale investito.

Figura 3 - Regime capitalizzazione composta (Tasso e tempo variabili, capitale unitario)

In figura 3 viene mostrato l’andamento del montante di un investimento in regime di capitalizzazione composta in tre diverse ipotesi di tasso di rendimento. Il confronto è utile per quantificare la forza di rivalutazione del capitale investito della variabile tempo e della variabile tasso di rendimento.

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